Formalización del Teorema del Seno a Partir de la Exploración de un Ambiente de Geometría Dinámica

Resumen

Este artículo presenta los resultados de un estudio realizado con estudiantes de educación media de un colegio de la ciudad de Tunja, con edades comprendidas entre 14 y 17 años. La investigación está centrada en analizar de qué manera los estudiantes conjeturan y formalizan nociones y propiedades sobre objetos geométricos relativos al triángulo y la generalización de leyes matemáticas como el teorema del seno, a partir de la exploración de un ambiente de geometría dinámica diseñado en el programa GeoGebra. Se aborda la temática correspondiente a la resolución de triángulos, analizando el caso particular en que se conocen las longitudes de dos (2) lados del triángulo y la medida del ángulo opuesto, a alguno de estos.

La metodología se contextualiza bajo un paradigma cualitativo, de tipo descriptivo – interpretativo. Para el aprendizaje en el aula se adopta el aprendizaje heurístico (Bruner, 1966) y en su análisis el enfoque cognitivo, inherente a las maneras de ver en geometría propuestas por Duval (2016). Se resalta que la experimentación heurística en un ambiente virtual de geometría dinámica facilitó a los estudiantes los procesos de exploración y conjeturación respecto a las propiedades de objetos geométricos relativos al triángulo, así como una mejor visualización de las posibles soluciones en la resolución de triángulos.